GWCP001 問題10

解説

「仕事の原理」により、摩擦や道具の質量が無視できる理想的な状況下では、道具を使っておもりを引き上げるために必要な仕事は、道具を使わずに手で直接おもりを同じ高さまで引き上げるために必要な仕事と等しくなります。

道具を使わずにおもりをゆっくりと一定の速さで高さ $h$ だけ引き上げるとき、重力に抗して加えるべき力は、おもりにはたらく重力の大きさ（ $mg$ ）と同じです。したがって、そのときに必要な仕事 $W$ は次のように表されます。

$W = mgh$

制約に示された数値を代入します。おもりの質量を $m = 250\text{ kg}$ と大きく設定しています。

$W = 250 \times 9.8 \times 4.0$

計算を工夫するため、先に質量と高さの積を計算します。

$250 \times 4.0 = 1000$

これに重力加速度の大きさを掛け合わせます。

$W = 1000 \times 9.8 = 9800$

したがって、入力すべき自然数は 9800 です。