GWCB008 問題2

解説

考え方と立式

複数の抵抗器が直列に接続されている場合、回路全体の合成抵抗 $R$R は、各抵抗器の抵抗の和として求められます。

$$R = R_1 + R_2$$R=R1​+R2​

回路全体を流れる電流 $I$I は、電源の電圧 $V$V と合成抵抗 $R$R を用いて、オームの法則より以下のように表されます。

$$I = \frac{V}{R} = \frac{V}{R_1 + R_2}$$I=RV​=R1​+R2​V​

計算と解答

制約より、$V = 12\ \text{V}$V=12 V、$R_1 = 2\ \Omega$R1​=2 Ω、$R_2 = 4\ \Omega$R2​=4 Ω です。

まず、回路全体の合成抵抗 $R$R を計算します。

$$R = 2 + 4 = 6\ \Omega$$R=2+4=6 Ω

次に、オームの法則を用いて電流 $I$I を求めます。

$$I = \frac{12}{6} = 2\ \text{A}$$I=612​=2 A

したがって、入力すべき自然数は 2 となります。