GWCB006 問題2

解説

圧力の定義と関係性

圧力とは、 $1 \text{ m}^{2}$1 m2 あたりに垂直に加わる力の大きさのことです。 面を垂直に押す全体の力を $F$F、力が加わっている面積を $S$S とすると、圧力 $P$P は次の式で表されます。

$$P = \frac{F}{S}$$P=SF​

この式から、加わる力 $F$F が一定であるとき、圧力 $P$P は面積 $S$S に反比例することがわかります。つまり、面積が小さくなればなるほど、圧力は大きくなります。

倍率の計算

レンガの置き方を変えても、レンガ全体の重さ（床を垂直に押す力 $F$F）は変わりません。 床に接する底面の面積が $\frac{1}{3}$31​ 倍になったとき、圧力は面積に反比例するため、次のように計算できます。

$$\text{変化後の圧力} = \frac{F}{\frac{1}{3}S} = 3 \times \frac{F}{S} = 3P$$変化後の圧力=31​SF​=3×SF​=3P

したがって、床が受ける圧力は最初の 3倍 になります。 （制約欄にある最初の圧力 $150 \text{ Pa}$150 Pa を使うと、変化後の圧力は $150 \times 3 = 450 \text{ Pa}$150×3=450 Pa となり、 $450 \div 150 = 3$450÷150=3 倍と求めることもできます。）

解答:3