GWCB002 問題3

解説

小問(1)

質量 $m\ \mathrm{g}$m g の物質の温度を $\Delta T\ \mathrm{K}$ΔT K 上昇させるために必要な熱量（エネルギー量） $Q\ \mathrm{J}$Q J は、比熱を $c\ \mathrm{J}/(\mathrm{g}\cdot\mathrm{K})$c J/(g⋅K) とすると、次の関係式で表されます。

$Q = m c \Delta T$Q=mcΔT

本問におけるお湯の温度変化 $\Delta T$ΔT は次のように求まります。

$\Delta T = T_1 - T_0 = 333.15 - 288.15 = 45.00\ \mathrm{K}$ΔT=T1​−T0​=333.15−288.15=45.00 K

熱効率 $\eta_0 = 1.00$η0​=1.00 （$100\%$100%）であるため、加熱器具が発生させてお湯の加熱に用いた総エネルギー量 $A_1$A1​ は、水が吸収した熱量と等しくなります。制約欄の数値を代入すると、次のように計算できます。

$A_1 = 2250 \times 4.184 \times 45.00 = 423630\ \mathrm{J}$A1​=2250×4.184×45.00=423630 J

小問(2)

平均消費電力（仕事率） $P\ \mathrm{W}$P W は、消費した総エネルギー量 $W\ \mathrm{J}$W J を、加熱にかかった時間 $t\ \mathrm{s}$t s で割ることで得られます。

$P = \frac{W}{t}$P=tW​

問題文より、加熱にかかった時間は「4分30秒」です。これを秒単位に換算します。

$t = 4 \times 60 + 30 = 270\ \mathrm{s}$t=4×60+30=270 s

小問(1)で求めた総エネルギー量 $A_1 = 423630\ \mathrm{J}$A1​=423630 J と時間 $t = 270\ \mathrm{s}$t=270 s を代入すると、平均消費電力 $A_2$A2​ は次のように計算できます。

$A_2 = \frac{423630}{270} = 1569\ \mathrm{W}$A2​=270423630​=1569 W

入力形式の計算

求める値は、小問(1)の回答 $A_1$A1​ と小問(2)の回答 $A_2$A2​ の和です。

$A_1 + A_2 = 423630 + 1569 = 425199$A1​+A2​=423630+1569=425199

最終入力自然数は 425199 です。