GWCA003 問題7

問題文

通常のニュートン力学が適用されるが、1つのボールだけが「負の質量」を持っている仮想宇宙空間を考える。

この空間には直線の座標軸（ $x$x 軸）が設定されており、右向きを「 $x$x 軸の正の向き（プラス方向）」、左向きを「 $x$x 軸の負の向き（マイナス方向）」と定義する。

ここに、質量がマイナスである特殊なボール（質量 $m = -2 \text{ kg}$m=−2 kg）が位置 $x = 0$x=0 に静止している。

時刻 $t = 0$t=0 の瞬間から、このボールに対して、 $x$x 軸の正の向き（右向き）に $F = +10 \text{ N}$F=+10 N の一定の力をちょうど $1 \text{ 秒}$1 秒 間だけ加えた。 ボールは負の質量を持つため、右向きに力を加えられると、 $x$x 軸の負の向き（左向き）に等加速度運動を開始する。

力が加わり終わった時刻 $t = 1 \text{ 秒}$t=1 秒 の瞬間におけるボールの速度を $v \text{ [m/s]}$v [m/s] とする。このとき、速度 $v$v の絶対値である $|v|$∣v∣ の値を求めよ。

制約

• ボールの質量： $m = -2 \text{ kg}$m=−2 kg
• 加えた力： $F = +10 \text{ N}$F=+10 N （ $x$x 軸の正の向き）
• 力を加えた時間： $\Delta t = 1 \text{ 秒}$Δt=1 秒
• ボールの初期速度： $0 \text{ m/s}$0 m/s （ $t = 0$t=0 で静止）
• 運動方程式 $F = ma$F=ma がそのまま成立するものとする。
• 摩擦や空気抵抗、相対論的効果などは一切考慮しない。

入力形式

求める速度の絶対値 $|v|$∣v∣ の値は厳密な自然数（正の整数）となる。その値を答えよ。