GSO009 問題3

問題文

体育館のような広い場所では、壁で反射した音が少し遅れて戻ってくることがある。この現象を利用すると、音の速さを測ることができる。

ある実験で、壁から $27.6\,\mathrm{m}$27.6m 離れた位置で音を出し、その同じ位置で反射音を観測したところ、音を出してから $0.162\,\mathrm{s}$0.162s 後に反射音が届いた。

この場所で、振動数 $512\,\mathrm{Hz}$512Hz の音叉を鳴らしたとき、この音の波長を求めよ。

音の速さ $v$v、振動数 $f$f、波長 $\lambda$λ の間には、

の関係がある。

制約

• 壁までの距離：$27.6\,\mathrm{m}$27.6m
• 音を出してから反射音が同じ位置に届くまでの時間：$0.162\,\mathrm{s}$0.162s
• 音叉の振動数：$512\,\mathrm{Hz}$512Hz
• 音は壁までまっすぐ進み、同じ道筋を通って戻ってくるものとする
• 音の速さは途中で変化しないものとする

入力形式

波長 $\lambda$λ を、

と表す。

$p$p と $q$q は互いに素な自然数とする。$p+q$p+q を入力せよ。