GSO006 問題1

電力量は「どれだけ電気を使ったか」を表す

電気器具を使うと、電気のエネルギーが熱や光、運動などに変わります。このとき使われたエネルギーの量を電力量といいます。

消費電力 $P$P は、「1秒あたりに使うエネルギー」を表す量です。単位 $\mathrm{W}$W は $\mathrm{J/s}$J/s と同じ意味なので、消費電力が一定なら、電力量は

$$E=Pt$$E=Pt

で求められます。

ここで大切なのは、時間 $t$t を秒で表すことです。なぜなら、$1\ \mathrm{W}=1\ \mathrm{J/s}$1 W=1 J/s なので、秒を使うとそのまま $\mathrm{J}$J が求められるからです。

使用時間を秒に直す

タイマーが電気を流す時間は $45\ \mathrm{min}$45 min です。これを秒に直します。

$$45\ \mathrm{min}=45\times 60\ \mathrm{s}=2700\ \mathrm{s}$$45 min=45×60 s=2700 s

したがって、乾燥スタンドは $2700\ \mathrm{s}$2700 s の間使われたことになります。

電力量を $\mathrm{J}$J で求める

消費電力は $40\ \mathrm{W}$40 W です。これは、1秒あたり $40\ \mathrm{J}$40 J のエネルギーを使うという意味です。

よって、$2700\ \mathrm{s}$2700 s 使ったときの電力量は

$$E_{\mathrm{J}}=40\times 2700$$EJ​=40×2700

となります。

計算すると、

$$E_{\mathrm{J}}=108000\ \mathrm{J}$$EJ​=108000 J

です。

つまり、この朝の乾燥スタンドは $108000\ \mathrm{J}$108000 J の電気エネルギーを使ったことになります。

電力量を $\mathrm{kWh}$kWh で表す

家庭の電気料金では、電力量を $\mathrm{kWh}$kWh で表すことが多いです。

問題では

$$1\ \mathrm{kWh}=3.6\times 10^6\ \mathrm{J}$$1 kWh=3.6×106 J

と与えられています。したがって、$\mathrm{J}$J で表した電力量を $3.6\times 10^6$3.6×106 で割れば、$\mathrm{kWh}$kWh に直せます。

$$E_{\mathrm{kWh}} = \frac{108000}{3.6\times 10^6}$$EkWh​=3.6×106108000​

これを計算すると、

$$E_{\mathrm{kWh}}=0.03\ \mathrm{kWh}$$EkWh​=0.03 kWh

です。

身近な量としての見方

$108000\ \mathrm{J}$108000 J と聞くと大きな数に見えますが、$\mathrm{kWh}$kWh で表すと $0.03\ \mathrm{kWh}$0.03 kWh です。

$\mathrm{J}$J はエネルギーを細かく見るのに向いており、$\mathrm{kWh}$kWh は家庭での電気使用量のように、ある程度まとまった電力量を見るのに向いています。同じ電力量でも、単位によって数の見え方が大きく変わることに注意が必要です。

入力する値

問題で指定された値は

$$\frac{E_{\mathrm{J}}}{1000}+1000E_{\mathrm{kWh}}$$1000EJ​​+1000EkWh​

です。

ここに

$$E_{\mathrm{J}}=108000,\qquad E_{\mathrm{kWh}}=0.03$$EJ​=108000,EkWh​=0.03

を代入します。

$$\frac{108000}{1000}+1000\times 0.03 = 108+30 = 138$$1000108000​+1000×0.03=108+30=138

したがって、入力すべき自然数は

$$\boxed{138}$$138​

です。