GSO002 問題1

問題文

ある熟練のバリスタは、コーヒーの風味を最大限に引き出すため、抽出に使う水の温度を厳密に管理しています。彼は、精密なヒーターを用いて一定量の水を加熱し、その際の「加えた熱量 $Q$Q」と「水の温度 $T$T」の関係をグラフに記録しました。

グラフは横軸に加えた熱量 $Q \ [\text{J}]$Q [J]、縦軸に水の温度 $T \ [{}^\circ\text{C}]$T [∘C] を取った直線（一次関数）となっています。記録によると、加熱を開始する直前（$Q = 0 \ [\text{J}]$Q=0 [J]）の温度は $T_{\text{start}}$Tstart​ であり、ある熱量 $Q_{\text{total}}$Qtotal​ を加えたとき、温度はコーヒー抽出に理想的な $T_{\text{end}}$Tend​ に達しました。

このとき、ヒーターが水に与えた熱量 $Q_{\text{total}} \ [\text{J}]$Qtotal​ [J] を求めてください。ただし、加熱中の水の蒸発や外部への熱逃げは無視できるものとし、水の比熱容量は温度によらず一定であるとします。

制約

• 加熱した水の質量 $m$m：$285 \ \text{g}$285 g
• 水の比熱容量 $c$c：$4.2 \ \text{J}/(\text{g} \cdot \text{K})$4.2 J/(g⋅K)
• 加熱開始時の温度 $T_{\text{start}}$Tstart​：$16 \ [{}^\circ\text{C}]$16 [∘C]
• 加熱終了時の温度 $T_{\text{end}}$Tend​：$94 \ [{}^\circ\text{C}]$94 [∘C]

入力形式

求めた $Q_{\text{total}}$Qtotal​ の値を自然数で回答してください。単位（$\text{J}$J）は含めず、数値のみを記入すること。