GBO004 問題7

等価回路を考えます。

(1) スイッチ C を入れると、1、2 の並列及び 3 と 4 の豆電球が直列に並んだ回路になります。同一の豆電球の明るさは豆電球に流れる電流に正に相関するため、答えは 34 となります。

(2) スイッチ A と B を入れると、1、2、4 の三つの豆電球による並列回路になります。よって答えは 124 になります。

(3) 選択肢にある 7 通りの等価回路を考えるのも良いですが、ゴールから逆走する方が早く解けます。乾電池から流れ出る電流が大きいということは、回路全体の抵抗が小さいことを意味します。よって豆電球が 4 つある回路ではこれら全ての豆電球が並列となる回路が理想形であるとわかります。

以降はパズルとなりますが、豆電球 3 はスイッチ C が入っていないと点灯しないことを踏まえれば簡単に解け、答えは 7 になります。

よって $a=34$a=34、$b=124$b=124、$c=7$c=7 となるため、

となります。

答え：$4647$4647