GBO001 問題2

解説

中学理科の電気の単元において、電流計や電圧計の目盛りを読む際は、「接続しているマイナス端子の値」が「目盛りの最大値」に対応することを学びます。

まず、電熱線に流れている電流 $I$ を求めます。 $500 \text{ mA}$ の端子につないでおり、最大 $50$ の目盛りのうち $38$ を指しているため、比例計算を行います。

I = 500 \text{ mA} \times \frac{38}{50} = 380 \text{ mA}

後の計算（電力の計算）ではアンペア（ $\text{A}$ ）を用いる必要があるため、単位を変換します。

I = 0.38 \text{ A}

次に、電熱線の両端に加わっている電圧 $V$ を求めます。 $15 \text{ V}$ の端子につないでおり、最大 $30$ の目盛りのうち $18$ を指しています。

V = 15 \text{ V} \times \frac{18}{30} = 15 \text{ V} \times 0.6 = 9.0 \text{ V}

電流が持つエネルギーが熱に変わる量を求めるため、まず電熱線の消費電力 $P$ （ $\text{W}$ ：ワット）を計算します。電力は電圧と電流の積で求められます。

P = V \times I

P = 9.0 \text{ V} \times 0.38 \text{ A} = 3.42 \text{ W}

次に、発生した熱量 $Q$ （ $\text{J}$ ：ジュール）を求めます。熱量は、電力に電流を流した時間（秒）を掛けることで求められます。

Q = P \times t

制約より、時間は $t = 300 \text{ s}$ であるため、これを代入します。

Q = 3.42 \text{ W} \times 300 \text{ s}

Q = 1026 \text{ J}

求められた熱量 $Q$ はすでに自然数となっています。したがって、最終的な答えは 1026 となります。